/** 
 * 求一個數的平方 
 * @param $n 
 */ 
function sqr($n){ 
  return $n*$n; 
} 
 
/** 
* 生產min和max之間的隨機數,但是概率不是平均的,從min到max方向概率逐漸加大. 
* 先平方,然后產生一個平方值范圍內的隨機數,再開方,這樣就產生了一種“膨脹”再“收縮”的效果. 
*/  
function xRandom($bonus_min,$bonus_max){ 
  $sqr = intval(sqr($bonus_max-$bonus_min)); 
  $rand_num = rand(0, ($sqr-1)); 
  return intval(sqrt($rand_num)); 
} 
 
 
 /** 
 *  
 * @param $bonus_total 紅包總額 
 * @param $bonus_count 紅包個數 
 * @param $bonus_max 每個小紅包的最大額 
 * @param $bonus_min 每個小紅包的最小額 
 * @return 存放生成的每個小紅包的值的一維數組 
 */  
function getBonus($bonus_total, $bonus_count, $bonus_max, $bonus_min) {  
  $result = array();  
 
  $average = $bonus_total / $bonus_count;  
 
  $a = $average - $bonus_min;  
  $b = $bonus_max - $bonus_min;  
 
  //  
  //這樣的隨機數的概率實際改變了,產生大數的可能性要比產生小數的概率要小.  
  //這樣就實現了大部分紅包的值在平均數附近.大紅包和小紅包比較少.  
  $range1 = sqr($average - $bonus_min);  
  $range2 = sqr($bonus_max - $average);  
 
  for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {  
    //因為小紅包的數量通常是要比大紅包的數量要多的,因為這里的概率要調換過來.  
    //當隨機數>平均值,則產生小紅包  
    //當隨機數<平均值,則產生大紅包  
    if (rand($bonus_min, $bonus_max) > $average) {  
      // 在平均線上減錢  
      $temp = $bonus_min + xRandom($bonus_min, $average);  
      $result[$i] = $temp;  
      $bonus_total -= $temp;  
    } else {  
      // 在平均線上加錢  
      $temp = $bonus_max - xRandom($average, $bonus_max);  
      $result[$i] = $temp;  
      $bonus_total -= $temp;  
    }  
  }  
  // 如果還有余錢,則嘗試加到小紅包里,如果加不進去,則嘗試下一個.  
  while ($bonus_total > 0) {  
    for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {  
      if ($bonus_total > 0 && $result[$i] < $bonus_max) {  
        $result[$i]++;  
        $bonus_total--;  
      }  
    }  
  }  
  // 如果錢是負數了,還得從已生成的小紅包中抽取回來  
  while ($bonus_total < 0) {  
    for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {  
      if ($bonus_total < 0 && $result[$i] > $bonus_min) {  
        $result[$i]--;  
        $bonus_total++;  
      }  
    }  
  }  
  return $result;  
} 
$bonus_total = 200; 
$bonus_count = 100; 
$bonus_max = 10;//此算法要求設置的最大值要大于平均值 
$bonus_min = 1; 
$result_bonus = getBonus($bonus_total, $bonus_count, $bonus_max, $bonus_min); 
$total_money = 0; 
$arr = array(); 
foreach ($result_bonus as $key => $value) { 
  $total_money += $value; 
  if(isset($arr[$value])){ 
    $arr[$value] += 1; 
  }else{ 
    $arr[$value] = 1; 
  } 
   
} 
//輸出總錢數,查看是否與設置的總數相同 
echo $total_money; 
//輸出所有隨機紅包值 
var_dump($result_bonus); 
//統計每個錢數的紅包數量,檢查是否接近正態分布 
ksort($arr); 
var_dump($arr);